واجبات 4متوسط مع الحل

الأستاذ : معلول محمد الطاهـــــــر لمادة الرياضيــــــــــــــــــات المستوى : الرابعة متوســــــــــط

المجال	الكفاءات المقاسة	المعيار أو المؤشر	النـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــص	الأجوبة وسلم التنقيط
أنشطة عددية أنشطة عددية أنشطة هندسية	كيفية حل مشكلة وفق منهجية علمية تطبيق حساب العمليات على الأعداد الناطقة توظيف نظرية طالس في حل مشكل ما	ـ توظيف القاسم المشترك الأكبر لحل المشكلة المطروحة ـ إستخدام العمليات الأربعة مع الإختزال ـ توظيف مفهوم القوة السالبة ـ تحويل الكسر إلى عدد عشري ـ رسم شكل هندسي للمشكل ثم توظيف نظرية طالس	االتمرين الأول (4 نقط ) بمناسبة عيد الفطر المبارك صنعت أمك نوعين من الحلويات ( مقروض ) و ( بقلاوة ) حيث صنعت 108 حبة مقروض و 180 حبة بقلاوة . و أرادت وضعها في علب ليشكل أكبر عدد ممكن من العلب المتماثلة ( من حيث العدد و النوع ) ـ أحسب K عدد هذه العلب ـ أحسب في كل علبة عدد الحلويات من كل صنف ؟ التمرين الثاني : ( 5 نقط ) ليكن العدد A المعرّف كما يلي : +3a = A أ‌) أحسب القيمة العددية لـ A من أجل = a و = b أعط النتائج على شكل كسر غير قابل للإختزال ب) أحسب القيمة العددية لـ A من أجل ×5 = a و ×8 = b أعط النتاائج على شكل عدد عشري التمرين الثالث : ( 5 نقط ) ذات يوم كان علي في ساحة مقام الشهيد وكان يوما مشمشا ، فاراد أن يستظل ، فبدأ يتقدم نحو قاعدة المقام حتى إختفى عن الشمس و بمجرد الإختفاء لاحظ أن نهاية ظل المقام تبعد عنه بـ 1.09m وقاعدة المقام تبعد عنه بـ 48.73m ، إذا علمت أن طول قامة علي هي 1.75m ـ أحسب إرتفاع المقام ( مدور للوحدة )	حل التمرين الأول (4 نقط ) لدينا القاسم المشترك الأكبر للعددين 108 و 180 هو : PGCD (108 , 180 ) = 36 ...................(1) ومنه K عدد العلب هو 36 علبة ...............(1) عدد الحلويات في كل علبة هو 36 × 3 = 108 ؛ 36 × 5 = 180 ................(1) ومنه في كل علبة يوجد 3 حبات مقروض و 5 حبات بقلاوة ...(1) حل التمرين الثاني : ( 5 نقط ) أ) + ×3 = A ومنه + = A ومنه + = A ومنه = A أي A = 1 .....(2.5) ب) + ×15 = A ومنه + = A 0.04 + 0.015 = A ومنه 0.055 = A ...........(2.5) حل التمرين الثالث : ( 5 نقط ) توزع النقاط على طرق حل التمرين

أنشطة

هندسية

تطبيق عدة نظريات و خاصيات لحل تمرين

ـ تطبيق النظرية العكسية لفيثاغورس

ـ كيفية حساب جيب تمام زاوية حادة في مثلث قائم ـ إيجاد قيس زاوية علم جيب تمامها

ـ تطبيق النظرية و النظرية العكسية لطالس

التمرين الرابع : ( 6 نقط )

RST مثلث بحيث RS =12.8cm ، ST= 16cm

RT = 9.6cm

1) أرسم الشكل

2) برهن أن المثلث RST قائم في R

3) أحسب المدور للدرجة قيس الزاوية

4) M نقطة من [SR] بحيث SM = 8cm و N نقطة من [ ST] بحيث SN = 10cm

أ) برهن أن المستقيمين (MN) و (RT) متوازيان

ب) أحسب الطول MN

بتطبيق نظرية طالس لدينا : =

ولدينا 49.82 = 1.09 +48.73 = AD

ومنه = ومنه : CD = 79..98 أي m 80 CD

حل التمرين الرابع : ( 6 نقط) الشكل (1)

2) لدينا 256 = و 163.84 = و 92.16 =

نلاحظ أن : 92.16+163.84 = 256 أي + =

وحسب النظرية العكسية لفثاغورس فإن المثلث RST قائم في R ..(1.5)

3) لدينا 0.8 = = cos ومنه 36.86 = 0.8

أي قيس الزاوية هو 37°..............(1)

4) أ) لدينا النقط R , M , S و T , N , S بنفس الترتيب ....(1)

ولدينا = = و = = =

نلاحظ أن = ......(2)

من (1) و (2) وحسب النظرية العكسية لطالس نجد (MN) // (RT)

...................................(1.5)

ب) لدينا مما سبق أن (MN) // (RT) وحسب نظرية طالس فإن

= = ومنه = ومنه = MN

ومنه : MN = 6........................(1.5)

» واجبات 4متوسط مع الحل
» فروض رياضيات 4متوسط مع الحل
» فروض رياضيات 4متوسط مع الحل